海德体育app官网:蒸馏釜ppt

   更新时间:2021-08-28 15:43:45    来源:海德体育app下载 作者:海德体育app下载ios

  第二节 简略蒸馏与蒸馏釜 Distil in brief and the distiller 一、简略蒸馏根本原理 二、蒸馏釜 三、简略蒸馏的核算 一、简略蒸馏根本原理 1.简略蒸馏 1.简略蒸馏 ⑴蒸馏(distil) 蒸馏(distil) 所谓蒸馏是指,依据液体混合物中各组分间蒸发性的差异, 所谓蒸馏是指,依据液体混合物中各组分间蒸发性的差异,将液体 混合物各组分别离的一种(传质)操作。 混合物各组分别离的一种(传质)操作。 依据蒸馏的办法,咱们常将蒸馏地分为简略蒸馏、平衡蒸馏( 依据蒸馏的办法,咱们常将蒸馏地分为简略蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸 蒸馏)和精馏等类型。 蒸馏)和精馏等类型。 ⑵简略蒸馏流程 简略蒸馏又称为微分蒸馏或瑞利蒸 馏,是使混合液逐渐气化并使蒸气及时 冷凝以分段搜集的别离操作。 冷凝以分段搜集的别离操作。其流程如 图所示。 图所示。 加热系统 母液 送母液储存器) (送母液储存器) 馏分 送馏分储存器) (送馏分储存器) 冷却水 质料 冷凝系统 蒸馏釜 ⑶简略蒸馏的特色 从简略蒸馏的操作流程不难看出,是一种单级、间歇蒸馏, 从简略蒸馏的操作流程不难看出,是一种单级、间歇蒸馏,其特色至 罕见如下两个方面。 罕见如下两个方面。 ①气-液相间只要瞬间的平衡联系 在简略蒸馏进程中,系统中的气 液相间没有平衡联系, 在简略蒸馏进程中,系统中的气-液相间没有平衡联系,只要瞬间的 平衡联系。 平衡联系。 只要瞬间的平衡联系 Why? ②气、液相组成、沸点随时刻而改动 ) 液相组成、 蒸气(部分) 质料液 蒸气(部分 馏分 加热 冷凝 气相】 【气相】 母液 气相系统中易蒸发度组分的含量随蒸馏进程的进行, 气相系统中易蒸发度组分的含量随蒸馏进程的进行,由高→低发生变 化;蒸气(气相)的温度随蒸馏进程的进行,由低→高发生改变。 蒸气(气相)的温度随蒸馏进程的进行, 发生改变。 【液相】 液相】 液相系统中易蒸发度组分的含量随蒸馏进程的进行, 液相系统中易蒸发度组分的含量随蒸馏进程的进行,由高→低发生变 随蒸馏进程的进行 化;料液的沸点随蒸馏进程的进行,由低→高发生改变。 料液的沸点随蒸馏进程的进行, 随蒸馏进程的进行 发生改变。 2.蒸发度与相对蒸发度 2.蒸发度与相对蒸发度 咱们知道,蒸馏是依据液体混合物中各组分间蒸发性的差异, 咱们知道,蒸馏是依据液体混合物中各组分间蒸发性的差异,对其进 依据液体混合物中各组分间蒸发性的差异 行别离的操作。什么是蒸发性?怎么衡量物质的蒸发性? 行别离的操作。什么是蒸发性?怎么衡量物质的蒸发性? ⑴蒸发度 蒸发性一般是指物质由液态变为气态(蒸气)的一种性质, 蒸发性一般是指物质由液态变为气态(蒸气)的一种性质,是物质的 物理性质之一。 物理性质之一。 物质的蒸发性常用蒸发度( 物质的蒸发性常用蒸发度(υ)来表明。即: 来表明。 υi = pi/xi 式中, 的蒸发度,单位为Pa Pa; 为系统到达气- 式中,υi 为组分 i的蒸发度,单位为Pa;pi 为系统到达气-液平衡 时,组分i的蒸气分压,单位为Pa;xi 为系统到达气-液平衡时,组分i的 组分i的蒸气分压,单位为Pa; 为系统到达气-液平衡时,组分i Pa 物质的量分数。 物质的量分数。 关于纯组分A而言, 1,则该组分的蒸发度υ 关于纯组分A而言,因xA = 1,则该组分的蒸发度υ就等于其饱满蒸气 压。即: υA = p A ° ⑵相对蒸发度 相对蒸发度 在实践蒸馏操作中,咱们评论的目标均为混合物。 在实践蒸馏操作中,咱们评论的目标均为混合物。为了较清楚地反映 混合物中某组分蒸发性的巨细(系统内各组分间蒸发度的差异性),常用 混合物中某组分蒸发性的巨细(系统内各组分间蒸发度的差异性),常用 ), 相对蒸发度来表明。 相对蒸发度来表明。如,二组分系统中A与B的相对蒸发度为: 二组分系统中A 的相对蒸发度为: αAB = υA/υB 当系统遵守拉乌尔规律时, 当系统遵守拉乌尔规律时,即: p i = p i °x i 则: αAB = υA/υB = p /x B B pA° = pB° 求得其相对蒸发度。 求得其相对蒸发度。 pA/xA 问题: 问题: 什么是拉乌尔规律? 什么是拉乌尔规律? 1887年法国物理学家F.- M.拉乌 1887年法国物理学家F.- M.拉乌 年法国物理学家F. 尔在研讨含有非蒸发性溶质的稀溶液 时提出:“在某一温度下,稀溶液的 时提出: 在某一温度下, 蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂 的物质的量分数” 的物质的量分数”。 这样,咱们只需知道在某温度下,系统中各组分的饱满蒸气压, 这样,咱们只需知道在某温度下,系统中各组分的饱满蒸气压,便可 ⑶均匀相对蒸发度 均匀相对蒸发度 在简略蒸馏实践操作中,因为蒸馏釜内混合液的温度(沸点) 在简略蒸馏实践操作中,因为蒸馏釜内混合液的温度(沸点)将跟着 易蒸发度组分的削减而逐渐升高。这就意味着混合液的相对蒸发度也将随 蒸发度组分的削减而逐渐升高。这就意味着混合液的相对蒸发度也将随 逐渐升高 温度的改变而改变。 温度的改变而改变。 改变 因为在一般简略蒸馏操作中,温度的改变规模不是很大( 因为在一般简略蒸馏操作中,温度的改变规模不是很大(相对蒸发度 的改变规模相同不大)。因而,为了使评论简洁, 的改变规模相同不大)。因而,为了使评论简洁,在简略蒸馏物料衡算中 )。因而 咱们常选用“均匀相对蒸发度”替代相对蒸发度进行核算。 咱们常选用“均匀相对蒸发度”替代相对蒸发度进行核算。即: α1 - α2 αm = α1 ln α2 式中: 表明开端蒸馏时系统沸点(温度)下的相对蒸发度; 式中:α1 表明开端蒸馏时系统沸点(温度)下的相对蒸发度;α2 表明 蒸馏结束时系统沸点下的相对蒸发度。 蒸馏结束时系统沸点下的相对蒸发度。 3.平衡联系 3.平衡联系 从简略蒸馏的特色咱们知道:在简略蒸馏进程中,系统中的气- 从简略蒸馏的特色咱们知道:在简略蒸馏进程中,系统中的气-液相 间尽管没有平衡联系,但有瞬间的平衡联系。此平衡联系怎么描绘?其意 间尽管没有平衡联系,但有瞬间的平衡联系。此平衡联系怎么描绘? 义安在? 义安在? 在此咱们仍以二组分系统进行评论。若某系统遵守拉乌尔规律, 在此咱们仍以二组分系统进行评论。若某系统遵守拉乌尔规律,其蒸 气遵守抱负气体行为。 气遵守抱负气体行为。则,其气相中某组分的物质的量分数为: 其气相中某组分的物质的量分数为: yA = nA/n = pA/p总 yB = nB/n = pB/p总 因为: 因为: y A ·p 总 xB αAB = υA/υB = p /x = x × y ·p A B 总 B B = (yA·xB) (yB·xA) pA/xA 关于二组分系统有: 关于二组分系统有: xB = 1 - xA yB = 1 - yA 则: αAB = (yA·xB) (yB·xA) = yA(1 - xA) xA(1 - yA) αAB xA – αAB yA xA = yA - yA xA αAB xA = yA - yA xA +αAB yA xA 移项收拾得: 移项收拾得: yA = αAB·xA +(α 1)· 1 +(αAB - 1)·xA αAB xA = yA (1 - xA +αAB xA) (α αAB xA = yA [1 + (αAB - 1)xA] 此式称为二组分系统(抱负溶液)相对蒸发度与气液平衡联系式, 此式称为二组分系统(抱负溶液)相对蒸发度与气液平衡联系式,它 反映了二组分系统A物质在气-液相中组分数间的联系。 反映了二组分系统A物质在气-液相中组分数间的联系。 相对蒸发度与气-液平衡联系式在蒸馏操作实践使用中, 相对蒸发度与气-液平衡联系式在蒸馏操作实践使用中,常用均匀相 对蒸发度替代相对蒸发度。 对蒸发度替代相对蒸发度。 二、蒸馏釜 1.蒸馏釜的类型 1.蒸馏釜的类型 在实践生产中,蒸馏釜的类型繁复。 在实践生产中,蒸馏釜的类型繁复。一般是依据蒸馏的方法或操作条 件对其进行分类。 件对其进行分类。 例如:按加热方法的不同,可将其分为电加热式蒸馏釜、 例如:按加热方法的不同,可将其分为电加热式蒸馏釜、蒸气加热式 蒸馏釜和导热油加热式蒸馏釜等。 蒸馏釜和导热油加热式蒸馏釜等。 按操作压强可将其分为常压蒸 馏釜和减压蒸馏釜。 馏釜和减压蒸馏釜。 按质料的不同, 按质料的不同,可将其分为不 锈钢蒸馏釜、珐琅蒸馏釜…… 锈钢蒸馏釜、珐琅蒸馏釜…… 奶酒蒸馏釜 2.蒸馏釜的根本结构 2.蒸馏釜的根本结构 如图所示,一般蒸馏釜主要由釜体、釜盖、进料口、馏分蒸气出口、 如图所示,一般蒸馏釜主要由釜体、釜盖、进料口、馏分蒸气出口、 釜残夜出口、加热系统及冷凝系统等部件构成(有时,依据工艺要求,需 釜残夜出口、加热系统及冷凝系统等部件构成(有时,依据工艺要求, 添加拌和系统)。 添加拌和系统)。 进料口 釜盖 釜体 冷却水 馏分 送馏分储存器) (送馏分储存器) 质料 冷凝系统 馏分蒸气出口 加热系统 釜残液出口 母液 送母液储存器) (送母液储存器) 3.几种常见的蒸馏釜 3.几种常见的蒸馏釜 ⑴搪玻璃蒸馏釜 该蒸馏釜是将含硅量高的瓷釉涂于釜体 内金属壁外表, 950℃搪烧制成的 搪烧制成的。 内金属壁外表,经过 950℃搪烧制成的。 搪玻璃蒸馏釜对各种浓度的无机酸、 搪玻璃蒸馏釜对各种浓度的无机酸、有 机酸、 机酸、有机溶剂及弱碱等介质均有极强的抗 腐性。 腐性。 K系列搪玻璃蒸馏釜 ⑵减压蒸馏釜 如图所示, 如图所示,减压蒸馏釜 是在一般蒸馏釜设备基础上 添加了减压系统。 添加了减压系统。 添加了减压系统后, 添加了减压系统后,可 使质料液的沸点下降,防止 使质料液的沸点下降, 在较高温度下料液中热安稳 性差的组分, 性差的组分,因受热发生分 解反响而变性。 解反响而变性。 ⑶水蒸汽蒸馏釜 水蒸汽蒸馏设备是将蒸馏釜的加 热系统改为水蒸汽加热, 热系统改为水蒸汽加热,而且直接将 加热蒸汽与物料触摸进行蒸馏, 加热蒸汽与物料触摸进行蒸馏,其馏 分与水蒸汽一同由馏分出口排出。 分与水蒸汽一同由馏分出口排出。 水蒸汽蒸馏设备常用于芳香油的 粗提, 粗提,由馏分出口排出的冷凝液须进 行油、水别离。 行油、水别离。 鸢尾酮 问题评论与操练 某厂欲对某A 二组分系统进行简略蒸馏操作。已知: 4-4 某厂欲对某A、B二组分系统进行简略蒸馏操作。已知:A 组分的正 100℃; 100℃时的饱满蒸气压为 50.56kPa。 常沸点为 100℃;B 组分在 100℃时的饱满蒸气压为 50.56kPa。求系统 组分的相对蒸发度。 在100℃ 时,A 组分的相对蒸发度。 4-5 核算苯-甲苯混合液(二组分系统)在 80.1-110.8℃时苯均匀的 核算苯-甲苯混合液(二组分系统) 80.1-110.8℃时苯均匀的 相对蒸发度。 相对蒸发度。 三、简略蒸馏的核算 从简略蒸馏的特色得知:在简略蒸馏系统中,其气- 从简略蒸馏的特色得知:在简略蒸馏系统中,其气-液相间只要瞬间的 平衡联系。这样, 平衡联系。这样,咱们便可以使用简略蒸馏的这种瞬间的平衡联系进行物料 衡算。 衡算。 如图所示, 如图所示,假定 W1 为蒸馏釜中料液的物质 的量分数, 的量分数,x为料液中易蒸发组分的物质的量分 数;若蒸馏进程中气化了 dW mol,其间含易挥 mol, mol。依据物料衡算有: 发组分为 y mol。依据物料衡算有: d(W·x)= W· x· y·dW = d(W·x)= W·dx + x·dW 气相中易蒸发 组分的量 液相中易蒸发组分 的削减量 釜残液 进料 dW y W1 x 将物料衡算式移项、收拾: 将物料衡算式移项、收拾: W· x· y·dW = W·dx + x·dW W· y·dW - x·dW = W·dx W· dW(y - x) = W·dx dW dx = W y - x 对方程两头进行定积分: 对方程两头进行定积分: 进料 W1 x1 馏分 W1 - W2 xP xP-馏分中易 蒸发组分的物质 的量分数 ∫W W2 1 dW dx =∫ x1 y - x W x2 x1 W1 ∫ y dx x ln = x2 W2 简略蒸馏进程中 的核算公式 釜残液 W2 x2 例1 50(mol)%、 某厂用常压简略蒸馏处理含苯 50(mol)%、含甲苯 50(mol)% 的混合 中止操作。 液。当蒸馏釜中的液体组成为含苯 37(mol)% 时,中止操作。求: 1.馏分的总组成; 1.馏分的总组成; 馏分的总组成 2.每 料液可得到的馏重量。 2.每100kmol 料液可得到的馏重量。 x1 W1 ∫ y dx x ln = x2 W2 馏分 核算公式 求: xP = ? W1 - W2 = ? 进料 W1 x1 W1 - W2 xP 已知: 已知: W1 = 100 kmol x1 = xF(苯) = 50% F(苯 x2 = xW = 37% 可见,要运用上述公式进行核算,要害是解决议积 可见,要运用上述公式进行核算, 分项。 分项。 定积分项一般可用图解法或核算法求之。 定积分项一般可用图解法或核算法求之。 釜残液 W2 x2 【图解法】 图解法】 取值规模, x)的相 依据工艺给出的 x1、x2 取值规模,列表给出 x、y、1/(y - x)的相 应数据, x)作图 作图; 应数据,然后以 x 对 1/( y - x)作图;在 x1 到 x2 之间的曲线所围面 积,便是公式中的定积分项。 便是公式中的定积分项。 ∫x x y 1/(y1/(y-x) x1 2 dx y - x 1.依据工艺条件列出 1.依据工艺条件列出 x1 到 x2 的有关数值 0.37 0.40 0.43 0.45 0.47 0.50 2.依据相对蒸发度与气液平衡联系式, 2.依据相对蒸发度与气液平衡联系式,求 y 值 依据相对蒸发度与气液平衡联系式 α苯甲苯·x苯 αm ·x 苯 y苯 = = (α α苯甲苯·x苯 + 1 - x苯 1 + (αm - 1)x苯 ⑴求均匀相对蒸发度 αm α1 - α2 αm = α1 ln α2 在不清楚蒸馏进程的开始温度的状况下, 在不清楚蒸馏进程的开始温度的状况下,可近似地以苯及甲苯的正常 沸点为开始温度核算蒸发度。 沸点为开始温度核算蒸发度。 ①求相对蒸发度 已知: 查表) 已知:(查表) 80.1℃时 苯的正常沸点) 80.1℃时(苯的正常沸点) p苯°= 101.3 kPa p甲苯°= 39.3 kPa 则: p 苯° 101.3 α1 = p ° = = 2.58 甲苯 39.3 同理: 查表) 同理:(查表) 110.8℃时(甲苯的正常沸点) 110.8℃时 甲苯的正常沸点) p苯°= 233.0 kPa p甲苯°= 101.3 kPa 则: p 苯° 233.0 注: 在两个相对蒸发度之差不太 大的状况下, 大的状况下,可用算术均匀值代 之。即: α2 = p ° = = 2.30 甲苯 101.3 ②求均匀相对蒸发度 α1 - α2 αm = α1 ln α2 2.58 - 2.30 = = 2.58 ln 2.30 = 2.44 αm ≈α 例如: 例如: α=(2.58 + 2.30)/2 =2.44 0.28 0.115 3.依据得到的 3.依据得到的 x、y,求 1/(y - x) 依据相对蒸发度与气液平衡联系式,将均匀相对蒸发度α 依据相对蒸发度与气液平衡联系式,将均匀相对蒸发度αm 代入式 中求出 y 值。 x y 1/(y1/(y-x) 0.37 0.40 0.43 0.45 0.47 0.50 0.589 0.619 0.648 0.666 0.684 0.709 4.57 4.57 4.59 4.63 4.67 4.78 x)。 再依据相应的 x 值和 y 值求出 1/(y - x)。 4.以 x)作图 4.以 x 对 1/(y - x)作图 x y 1/(y1/(y-x) 0.37 4.57 0.40 4.57 0.43 4.59 0.45 4.63 0.47 4.67 0.50 4.78 0.589 0.619 0.648 0.666 0.684 0.709 1/( 1/(y苯 - x苯) 4.80 4.75 4.70 4.65 4.60 4.55 4.50 0.37 0.40 0.45 0.50 x苯 5.求曲线所围面积(定积分项) 5.求曲线所围面积(定积分项) 求曲线/(y苯 - x苯) 4.80 4.75 4.70 4.65 4.60 4.55 4.50 0.37 ∫ x x1 2 dx y - x = 0.60 A4 A2 4.78 - 4.67 = 0.11 A3 0.5 - 0.47 = 0.03 4.57× A1 = 4.57×(0.5 - 0.37) = 0.594 0.40 0.45 0.50 x苯 1 (0.11× ×(0.11×0.03)= 0.00165 2 0.03× A3 = 0.03×(4.67 - 4.57)= 0.003 A2 = A4 ≈ 0.0035 A总 = 0.594 + 0.00165 + 0.003 + 0.0035 = 0.60 即: x1 dx W1 ln =∫ = 0.60 x2 y - x W2 所以: 所以: W1 = arcln0.6 = 1.82 W2 W1 100 W2 = = = 54.9(kmol) 1.82 1.82 每100kmol 料液可得到的馏重量 W1 - W2 = 100 - 54.9 = 45.1(kmol) 馏出液的总组成 依据物料衡算有: 依据物料衡算有: W P ·x P = W 1 ·x 1 - W 2 ·x 2 馏分中易 蒸发组分 的量 料液中易 蒸发组分 的量 母液中易 蒸发组分 的量 则,馏分中苯的含量: 馏分中苯的含量: W 1 ·x 1 - W 2 ·x 2 x P (苯) = WP = 100× 54.9× 100×0.5 - 54.9×0.37 45.1 = 0.658 进料 W1 = WF x1 = xF 馏分中甲苯的含量: 馏分中甲苯的含量: xP(甲苯) = 1 - xP(苯) = 1 - 0.658 P(甲苯 甲苯) P(苯 = 0.342 0.658, 即,馏分的组成为:含苯 x苯 = 0.658,含 馏分的组成为: 0.342。 甲苯 x甲苯 = 0.342。 馏分 WP = W1 - W2 xP 釜残液 W2 = W x2 = xW 【核算法】 核算法】 依据相对蒸发度与气、液平衡联系式直接求定积分项。 依据相对蒸发度与气、液平衡联系式直接求定积分项。即: dx αm ·x (α 1 + (αm - 1)x =∫x2 2 ∫x x1 2 x1 dx =∫ x2 y- x - x 为了书写便利, 为了书写便利,令: x1 (α [1 + (α - 1)x] dx (α α·x -[1 + (α- 1) x ] x (α [1 + (α - 1)x] dx 1)x (α- 1)x - (α- 1)x2 dx 1)x (1 (α- 1)x + (1 - α)x2 +∫ x x1 2 αm = α =∫x x1 2 =∫x2 2 x1 + ∫x x1 2 dx 1 - x (α - 1)x dx 1)x (α- 1)x - (α- 1)x2 ∫x x1 2 dx 1)x (1 (α- 1)x + (1 - α)x2 x1 2 积分公式 ∫ dx x( a + bx) = 1 ln a a + bx x + C =∫x2 dx x[(α (1 x[(α- 1) + (1 - α)x] x1 x2 1)+(1 1 (α- 1)+(1 -α)x = ln α- 1 x 1)+(1 1)+(1 (α- 1)+(1 -α)x1 (α- 1)+(1 -α)x2 1 = [ln - ln ] α- 1 x1 x2 1)+(1 (α- 1)+(1 -α)x1 x1 1 = ln α- 1 1)+(1 (α- 1)+(1 -α)x2 x2 1)+(1 (α- 1)+(1 -α)x1 ln x1 1)+(1 (α- 1)+(1 -α)x2 x2 = ln = ln (α 1)+(1 x2[ (α- 1)+(1 -α)x1] (α 1)+(1 x1[ (α- 1)+(1 -α)x2] x2[(α- 1)-(α- 1)x1] [(α 1)x1[(α- 1)-(α- 1)x2] [(α 1)= ln 1)(1 x2(α- 1)(1 - x1) 1)(1 x1(α- 1)(1 - x2) (1 - x1 )x2 (1 - x2 )x1 1 α- 1 ln (1 - x1 )x2 (1 - x2 )x1 = ln 即: x1 2 ∫x dx 1)x (1 (α- 1)x + (1 α)x2 = - 已知: 已知: αm = 2.44 x1 = 0.50 x2 = 0.37 则: ∫x x1 2 dx 1)x (1 (α- 1)x + (1 α)x2 = - 1 α- 1 ln (1 - x1 )x2 (1 - x2 )x1 1 0.5)× (1 - 0.5)×0.37 = ln 2.44 - 1 0.37)× (1 - 0.37)×0.5 = 0.185 1 ln = 0.369 0.315 1.44 +∫x2 x1 ∫x x1 2 dx y- x =∫x2 2 x1 dx 1)x (1 (α- 1)x + (1 α)x2 dx 1 - x ∫x x1 2 x1 dx dx = 0.369 +∫x y- x 1 - x 2 = 0.369 -∫x = 0.369 - ln x1 2 x1 d(1 - x) = 0.369 - ln(1 - x) x 2 1 - x 1 - x1 1 - x2 1 - 0.5 = 0.369 - ln 1 - 0.37 = 0.369 - ln 0.794 = 0.369 + 0.231 = 0.60 即: x1 W1 dx ln =∫ = 0.60 x2 y - x W2 定论: 定论: 1.每 1.每100kmol 料液可得到的馏重量 WP = 45.1(kmol) 2.馏分的组成 2.馏分的组成 xP(苯) = 0.658 P(苯 xP(甲苯) = 0.342 P(甲苯 甲苯) 问题评论与操练 4-6 在常压操作下,用简略蒸馏法别离苯-甲 在常压操作下,用简略蒸馏法别离苯- 苯二组分系统。 苯二组分系统。 已知, 0.50, 已知,进料液中苯的含量 xF = 0.50,要求 80%。求馏出液的量及其组成。 %。求馏出液的量及其组成 苯的回收率为 80%。求馏出液的量及其组成。 进料 WF xF 馏分 WP xP 釜残液 W xW 材料卡片 作图的几点根本要求 用人工经过作图法求积分项,要害之一是作图技能。 用人工经过作图法求积分项,要害之一是作图技能。 1.作图东西的挑选 1.作图东西的挑选 用作图法求积分项所需的东西主要有铅笔、直尺、曲线板。 用作图法求积分项所需的东西主要有铅笔、直尺、曲线板。铅笔一 般挑选中等硬度( HB)的绘图铅笔为宜。 般挑选中等硬度(如:1H 或 HB)的绘图铅笔为宜。 2.坐标纸的挑选 2.坐标纸的挑选 用作图法求积分项可选用一般直角坐标纸。 用作图法求积分项可选用一般直角坐标纸。 3.坐标轴的挑选 3.坐标轴的挑选 选用直角坐标纸作图时,一般以应变量(函数)为纵坐标, 选用直角坐标纸作图时,一般以应变量(函数)为纵坐标,以自变 量为横坐标。 量为横坐标。 坐标比例尺(刻度)的挑选,一般应遵从如下几条准则。 坐标比例尺(刻度)的挑选,一般应遵从如下几条准则。 ⑴能表明出悉数有用数字 坐标比例尺的精密度应与数据的精密度一 致。不然或许得到过错的定论。 不然或许得到过错的定论。 例如: 例如: x y y 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 2.30 2.0 3.0 4.0 1.50 0.250 0.255 0.260 0.258 0.256 0.250 y 0.26 0.3 0.2 0.1 0 1.1 1.3 1.5 0.25 x 1.1 1.3 1.5 x 作图成果——得一直线 作图成果——得一直线 —— 作图成果——得一曲线 作图成果——得一曲线 —— ⑵便利易读 坐标比例尺(刻度)应便利易读。例如, 坐标比例尺(刻度)应便利易读。例如,坐标的 1 个单位刻度表 较为适合; 则欠好, 示 1、2、5 较为适合;若表明为 3、4 则欠好,表明为 6、7、8、9 则不妥。 则不妥。 ⑶考虑曲线的安置 在满意前面两个条件的前提下,需考虑曲线在坐标图的方位, 在满意前面两个条件的前提下,需考虑曲线在坐标图的方位,尽可 能地使其对称、漂亮。 能地使其对称、漂亮。 例如: 例如: y y y x x x 4.代表点 4.代表点 代表点是指坐标图中与各数据相对应的点, 代表点是指坐标图中与各数据相对应的点,它代表点反映着数据的 准确度和精密度。 准确度和精密度。 这就要求坐标图上的代表点所反映的长、 这就要求坐标图上的代表点所反映的长、宽,应与数据的准确度和 精密度相适应。不然,与坐标比例尺挑选不妥相似, 精密度相适应。不然,与坐标比例尺挑选不妥相似,或许会得出过错的 定论。 定论。 5.曲线.曲线 代表点作好后,按代表点的散布状况作滑润曲线。 代表点作好后,按代表点的散布状况作滑润曲线。曲线是反映代表 点的均匀改变状况。因而,作曲线时, 点的均匀改变状况。因而,作曲线时,在“照料”各代表点的一起,应 照料”各代表点的一起, 侧重考虑代表点的散布状况。 侧重考虑代表点的散布状况。

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